数学题,帮帮忙.....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 10:14:30
集合A满足:a属于A,a不=1,1除以(1-a) 属于A
证明:
若a属于R(实数),则A不可能是单元素集.

M={x|a乘以x的平方+(a-2)x+1<0},已知M不等于空集且M属于等于正实数,求a的取值范围.

第一题:用反证法!
如果A是单元素集,而a属于A.
又知 a属于A,a不=1,1除以(1-a) 属于A

则有a等于<1除以(1-a)>,即a(1-a)=1,
无解,矛盾.
所以A不是单元素集

第二题:由a乘以x的平方+(a-2)x+1<0得a(X的平方+X)-2X+1<0
a(X的平方+X)<2X-1
又X>0,所以(X的平方+X)>0
除过去,有
a<(2X-1)除以(X的平方+X)
再求 (2X-1)除以(X的平方+X) 在X大于0时的范围就行了