已知函数y=（3x+2）/（1-x）,x∈[2,6],求这个函数的最大值

y=(3x+2)/(1-x)=-[3(x-1)+5]/(x-1)=-3-5/(x-1)
y'=5/(x-1)²＞0
y在定义域上单调递增
f(2)=-8
f(6)=-4
y在[2,6]上有最小值-8,最大值-4

如果没学导数也可以用函数单调性的定义来解,即设x1,x2∈[2,6]且x1＜x2.求f(x2)-f(x1)

原式=（3X-3+5）/（1-X）=-3（X-1）/（1-X）+5/（1-X）=-3+5/（1-X）
画图，以Y=-3为横轴，X=1为纵轴，做Y=5/X的图象
根据定义域，标点得解