已知1，1/2，1/3，......1/n

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 20:21:49
已知⑴1，1/2，1/3，......1/n
⑵1,1/4,1/9,.....1/n的2次方
求⑴⑵两式的第20项差
从第几项开始⑴⑵两式中的项的值都小于2/1003

1/20-1/400=19/400

1/n-1/n^2=(n-1)/n^2
当这个小于2/1003时
解不等式得n=501
所以当n=501时.....

编题的人就是想迷惑你，实际上没什么。
做个记号，令t=1/2+1/3+...+1/2001
那么原来算式变为：
(1-t)*(t+1/2002)-(1-t-1/2002)*t
=[t+1/2002-t^2-t/2002]-[t-t^2-t/2002]
=t+1/2002-t^2-t/2002-t+t^2+t/2002
=1/2002
都消去了，不用算t等于多少

2006项