从1，2，3，4......，20这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有多少个

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 13:28:06
朋友们帮忙解决一下，最好能把思考过程说清楚，谢谢

楼上的不对
设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c, 可知b由a,c决定，
又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，因而本题为C(10,2)*2*2=180。