Do you have any rooms available? available可以放在 rooms 前吗？

放在前面不好！availiable是后置定语,这是英语的习惯，但是你一定要放在名词前面，也能懂，可是别扭，不地道。
经常碰到形容词作置定语的现象,讨论这方面的规律对我们很有帮助。英语形容词作后置定语主要包括：习惯用法（如：the president elect);语法需要（如：something new)；某些以前缀a-后缀-able，－ible构成的形容词以及形容词短语作定语时，应放在后面。

no. it dosen't make any sense at all if you do

完全可以！！！
Do you have any rooms available?
和
Do you have any available rooms?
都可以使用

available是形容词，在这里是形容rooms。
所以不管放在前后都没问题。

第一个答案是对的, AVAILABLE只能放在后面.

when you read it, you will feel awkward if you do the other way.

可以，available在最后是which is available的省略形式，放rooms前面也作修饰，而后一种更口语化，更地道一些。