为什么0.9 (9循环=1?)

设x=0.99…
10x=9.99…
两式相减
9x=9
x=1

有些是这么算得
0.9循环=1/3+1/3+1/3=1
10*0.9须循环=9.999999999循环
9*0.9循环=9,
0.9循环=1,

从根本上说是个极限问题
我从别的地方回答过这个问题
但是没有被采纳为最佳答案
我认为是提问者不能够理解
但是若想从根本上证明就应该这样

按照等比数列的方法
0.9999……看成首项是0.9
公比是0.1 的数列的和
即0.9+0.09+0.009+……
=0.9/（1-0.1）
=1

最后一步用到了公式Sn=(1-a1)/q
(无穷递缩等比数列前n项和公式）

http://zhidao.baidu.com/question/37302696.html

【我觉得是无限接近1】
所谓“两式相减”有个大问题，就是“无穷个9减无穷个9是等于0吗？”

用 9除以九，本来该等于1。还可以认为 你认为商不够，加个0。把它你看成90，然后就是一直商9，九九八十一，又余九，这着加0，除下去永远没有尽头，结果是0.9999999999999

0.9(无限循环）÷3＝0.3（无限循环）
1÷3＝0.3（无限循环）
0.9（无限循环)=1
证毕