1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+......+1/(9*10*11)=?

原式=（1/2）(1/(3*1)) + ......+(1/10)(1/(9*11))
= (1/2)(1/2)(1/1 -1/3)+......+(1/2)(1/10)(1/9 -1/11)
所以原式*2
= (1/2)(1/1)- (1/2)(1/3).....+(1/10)(1/9)-(1/10)(1/11)
= [(1/2)(1/1)+....+(1/10)(1/9)]-[(1/2)(1/3)+(1/10)(1/11)]
消去相等值后：
原式*2= (1/2)(1/1)-(1/10)(1/11)
故原式 = 27/110
你检查一下，思路这个样，答案不一定对的。

由1/（1*2*3）=1-（1/2）-（1/3）
1/（2*3*4）=（1/2）-（1/3）-（1/4）
。。。。。。
1/(9*10*11)=（1/9）-（1/10）-（1/11）
所以
1/（1*2*3）+1/（2*3*4）+......+1/(9*10*11)
=1-（1/3）-（1/4）-。。。-（1/10）-（1/10）-（1/11）
自己算吧

为什么没分