初二数学题~急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 21:04:05

已知:等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC,BD相互垂直,并且该等腰梯形的面积为200cm平方,则对角线AC的长是?

作DE平行于AC交BC延长线于E
四边形ACED为平行四边形
DE=AC 角BDE=90 因为:等腰梯形ABCD,所以AC=BD
1/2BD*DE=200
AC^2=400
AC=20cm

一看就不好好学习,这么简单还用问

梯形中，如果两对角线互相垂直的话，好像体积可以用1/2*对角线的积来算~

梯形对角线垂直的话，面积等对角线乘积的一半，可以自己证明，有4个三角形相加。

没错，是20cm，需要说明为何1/2BD*DE=200? 因为三角形ABD全等于三角形CDE,所以BDE面积＝DCB面积+DCE面积＝梯形面积＝200