唐时管辖西藏的政权叫什么?被中央政府有效管辖了吗？

西藏在唐时不属管辖。西域都护府管辖范围为现新疆甘肃，西至现车臣地区。

在唐宋时，西藏作为与中原王朝的友好国家分别对唐王朝和宋王朝做出过军事支持，但也与唐宋有过军事冲突。元明时期中国历史对西藏有所淡化，本人不知道情况如何。

西藏真正长久纳入中国版图，是清朝达赖与班禅进京受封。之前没有一个王朝真正拥有过西藏，而清对西藏也是施行名义所有，由达赖和班禅共同治理西藏。

唐朝只设立了两个都护府吧——西域都护府和北庭都护府，西藏当时应该被管辖了。西域都护府。

637年，松赞干布率兵攻吐谷浑，并第一次与当时统治中国的唐朝发生冲突。640年，松赞干布派噶东赞迎娶唐朝的文成公主，文成公主携来了释迦牟尼佛像，并修建了饶摩齐(即今拉萨的“小昭寺”)。此外，松赞干布的另外三个妃子象雄公主、门妃迟江、惹拥妃等也分别创建了寺院，据说当时在整个西藏总共有108座佛庙(西藏之页 nd)。

松赞干布过世以后，吐蕃王朝与唐朝的关系时而紧张，时而修好。714年，吐蕃与唐朝议和，双方签订条约，规定以河源为界。未几战火又起，所以于730年又再度签约定赤岭为界。据《敦煌文选》和“达扎乐宫石碑”的记载：唐朝应允向吐蕃纳绢5万匹，以为岁绢。至唐代宗继位以后，停止向吐蕃纳绢。当时在位的吐蕃赞普赤松德赞4极为恼怒，遣部下达扎乐宫率20万之众于764年攻陷唐都长安，并于签约后退兵。赤松德赞(755年-797年)在位时吐蕃的国力达到鼎盛，除了大力发展佛教以外，还广拓疆土，疆界西至勃律、大食，东到川陇、南诏。

经过近两个世纪的战争，吐蕃和唐朝均感到疲惫。821年及次年，吐蕃和唐朝双方分别在长安、逻娑(即拉萨) 5会盟，达成“唐蕃甥舅和盟”。由于这次会盟是发生在唐长庆元年和二年，中国的史书称之为“长庆会盟”。记载这次会盟内容的“唐蕃会盟碑”共有三块，其中一块立于拉萨“大昭寺”前面。在这次会盟所签定的条约中，吐蕃和唐朝两国的边界被确定，双方平等相待，互相承诺尊重对方的领土主权：
今蕃汉两国，所守见管本界，界以东悉为大唐国境，以西尽是大蕃境土，彼此不为寇、不举兵、 不相侵。

西藏不在唐朝的版图内。
西藏首次归中原王朝管辖是在元朝的时候。

这个……当时西藏有政权的……吐蕃