f(x)的定义域为(-1,1)满足:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域内递减(3)f(1-a)+f(1-a^2)<0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 22:07:37
f(x)的定义域为(-1,1),且满足:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域内递减(3)f(1-a)+f(1-a^2)<0
求a的取值范围

因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
f(1-a)+f(1-a^2)<0
f(1-a)<-f(1-a^2)
-f(a-1)<-f(1-a^2)
f(a-1)>f(1-a^2)
因为f(x)定义域为(-1,1)，且它为减函数
所以（联立）1-a^2<1
a-1<1-a^2
a-1>-1
解得（联立）a不等于0
-2<a<1
a>0
所以0<a<1