求 1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(2008*2009)的值

1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+……+1/(2008*2009)
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3-1/4+1/5－……＋1/2008-1/2009
＝1-1/2009
＝2008/2009

希望杯的题来吧？

用裂项公式做。1/(n*(n+1)=1/n-1/(n+1).代入后经过抵消就只剩个1/2009啦