1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+....1/9900
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 19:21:00
等于?
裂项法
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
裂项相消法
原式=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.....+1/(99*100)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.....+(1/99-1/100)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1/2=1/1*2=1-1/2
1/6=1/2*3=1/2-1/3
1/12=1/3*4=1/3-1/4
如此类推
1/9900=1/99*100=1/99-1/100
所以
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
看,第二项和第三项可以消掉的,第四项和第五项消掉,除了第一项和最后一项之外都可以消掉,所以
=1-1/100=99/100
裂项法就是利用分数相乘来把项拆开。
1/n(n-m)=1/m *〈1/(n-m)-1/n〉
裂项法是学高中数列的基本方法之一
原式 = 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7+1/7*8+……+1/99*100
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1-1/2+1/2-1/3+.........-1/99+1/99-1/100=99/100
????看不明白
(1/2) (1/4+1/6)=
1/2 ,1/3 ,1/6 /1/6 ,()
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30
1/2+1/4+1/6+1/8+.......+1/n=?
-1/2-1/6-1/12-1/20-``````````````-1/4026042
1/2+1/6+1/12+......+1/1980+1/2070=?
1/2 1/6 1/3 2 ( ) 3 1/2 数字推理
1/2*4+1/4*6+1/6*8+.......+1/2006*2008
1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/48*50
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=