数学问题:已知两圆外切于A,直线L与两圆分别相切与点B,C.证:BA垂直BC

设两园半径分别是R r R>=r
则AB^2=2*R AC^2=2*r BC^2=(R-r)^2+(R+r)^2
则AB^2+AC^2=BC^2
所以AB垂直AC

不可能

你应该是要证明AB⊥AC
可以用几何证法
图自己点吧
过程是这样的,大圆Q,半径R,小圆O,半径r,外公切线交Q于B,交O于C,那么有OC,QB⊥L
那么可以过A点做平行于OC,QB的线m
那么可以找到两个等腰三角形QBA,OCA
然后根据内错角相等将不在OQ上的角移过去,得
∠QBA=∠QAB=∠mAB;∠OAC=∠OCA=∠mAC
且∠QAB+∠mAB+∠OAC+∠mAC=180度
所以∠mAB+∠mAC=90度
所以AB⊥AC