一个平面几何问题求教：

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 09:33:21

在三角形ABC中，角A等于90度，AB等于AC，在BC上取一点D，使BD等于AB,过点D作DE垂直于BC交AC于点E,求证：AE等于ED等于DC

三角型ABC为等腰直角三角型,且∠CAB=90
∠ACB=45,又ED⊥BC
所以三角形CED为等腰直角三角形,且∠ECD=45.
得出CD=DE ⑴
又,∠EAB=∠EDB=90,AB=DB
即∠ADB=∠DAB
所以,∠EAD=∠DAE
因此EA=ED ⑵
证明成立