数学高二

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 06:52:44
已知双曲线16(x^2)-9(y^2)=144,F1,F2是左右焦点,点p在双曲线上,且(PF1)*(PF2)=32,求角F1PF2的大小

设pf1=m,pf2=n 则根据题意得mn=32
又因为 16(x^2)-9(y^2)=144,等式两边同除144
为(x^2)/9-(y^2)/16=1双曲线a=3,b=4,推出c=5
根据双曲线定义可知m-n=2a=6
cos(f1pf2)=(m^2+n^2-(2c)^2)/2mn=((m-n)^2+2mn-4c^2)/2mn
=(36+64-100)/64=0所以角为90度