初二数学题～～～～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 12:11:39
在△ABC中,三边的长为连续的正整数,且最大角为钝角,求三边的长
要有过程。。。谢谢

三边n-1,n,n+1
n+n-1>n+1
n>2
(n+1)^2>n^2+(n-1)^2
n^2+2n+1>n^2+n^2-2n+1
4n>n^2
4>n
所以n=3
三边为2,3,4

考虑余弦定理:设最大角为a,三条边为n-1,n,n+1,n>1.
则有:
cosa=((n-1)^2+n^2-(n+1)^2)/2n(n-1)<0,
无解.