证明：同圆中同弧所对的圆心角与圆外角的关系

同圆中同弧所对的圆心角是圆外角的2倍

圆外角与同弧对应的圆周角相同

证明:圆O中,弧AB对应玄AB,连接BO并延长交圆另外的为点C,连接AC,则有∠CAB=90°(直径对应圆周角为直角),那么则有:∠BCA+∠CBA=90°,那么在B点做弧AB的圆外角∠ABD,则有CB⊥BD,则有:∠BCA+∠ABD=90°
所以∠ABD=∠BCA
而同弧对应的圆周角是圆心角的一半
那么 可得上面的结论

同弧所对应的圆心角只一个，而圆外角则根据顶点位置的不同而不同