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已知圆心坐标为(3,2),半径为2根2
设直线方程为X+Y+a=0
则：绝对值3+2+a绝对值÷(1的平方+1的平方)=2根2
a=-1或-9
设直线方程为X+Y-1=0或X+Y-9=0

平行于直线x+y-3=0的方程是
x+y=a
y=a-x
代入圆并整理得到
2x^2-(2a+2)x+(a^2-4a+5)=0
要相切，所以这个关于x的方程只有一个根
所以△=[-(2a+2)]^2-8(a^2-4a+5)=0
4a^2-40a+36=0
a=9或a=1
所以有两解
x+y=9
x+y=1

圆的方程化为(x-3)^2+（y-2)^2=8圆心为（3，2）半径为√8（根号8）
设切线为x+y=b，圆心到切线的距离=|-3-2+b|/√[（-1）^2+1]=√8 |-3-2+b|/ √2= √8
b=1或9 所求直线方程为x+y=1或9

注：
两直线平行斜率相同
点(x0,y0)
直线y=kx+b
点到直线的距离=|kx0-y0+b|/√(k^2+1)

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