1/2+1/6+1/12+…1/9900

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 19:57:07
不要就算式。

算式我看不懂。

为什么可以变成（1/1-1/2）

用文字讲解
我已经懂了，自己突然想明白了，那个谁，当然要知道为什么，否则这知识不算进去你这人只要答案的话你等于是个废人。

不是为了考，是为了进脑子里。

用裂项的方法
1/2=1-(1/2)
1/6=(1/2)-(1/3 )
1/12=(1/3)-(1/4)
.....
1/9900 =(1/99)-(1/100)
则:1/2+1/6+1/12+…1/9900
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+……+(1/99)-(1/100)
=1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)-(1/3-1/3)-……-(1/99-1/99)-(1/100 )
=1-0-0-0-……-0-1/100
=99/100

1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
……
1/99-1/100=1/9900

因此原式可化为
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-(1/2-1/2)-(1/3-1/3)-(1/3-1/3)-……-(1/99-1/99)-1/100
=1-0-0-0-……-0-1/100
=99/100

用裂项的方法作
1/2=1/1-1/2
1/6=1/2-1/3
1/12=1/3-1/4
…
明白了吗？

为什么 没有为什么 背下来 考完就忘