古代战争为什么要去攻城，如果不功能不能绕过去？

我同意楼主的话，有的城是可以绕过去的，有的城是因为某种原因不能绕或不要绕过去的。
我想要根据当时具体情况，特别是战争的目的来看。满清绕过山海关直逼北京，是为了掠夺周边的财富和震慑对手，以满清军队的机动性，这一点是可以达到的，不用过于担心对手截断后路。但如果满清是为了要占据关内地盘，这样做就不行。因为夺了地盘就要守，一守就要分兵力，就要被明军围住。明军在自己地盘内补给方便，满清在敌人地盘内立足，补给就要困难。所以不能在关内久留。
金朝灭北宋，先开始只是为了抢夺首都的财富，没想着一下子入主中原。所以打下来抢了财富就走，不要管沿途的北宋城市。也是因为沿途北宋军队太无能，金朝军队才能实现目的。同样拓跋焘打南朝的宋的时候，他只是为了饮马长江报复一下刘义隆，他自己也知道即使打下了沿途城市，他也没能力治理和守住。
蒙古打南宋的时候，目的却是灭了南宋。城市表示的就是敌人，要灭一个政权，消灭敌人是目的。钓鱼城是南宋在四川境内的据点，就是敌人，所以迟早要消灭。否则即使在四川占了地盘，他总要打你。而襄阳不仅是敌人的有生力量，还扼守南北要道，你绕过去打别的地方，他就要干扰你的补给线。谁让它占据交通要道呢？当然可以考虑先围着它不让它动，先去打别的地方。李渊起兵于太原的时候，路上就受阻于河东，他听了李世民的话，分兵围住这里而去打长安。结果成功了。也许襄阳城并不那么容易围住，忽必烈考虑得不偿失，才没有这样做。
解放战争时打锦州，是为了切断东北敌军的补给线和归路，切断了的话东北敌军就可以一口气被全歼。这个胜利是诱人的，可以加速解放战争的进程。敌人驻在锦州，就是为了保护自己的生命线。所以必须消灭锦州的敌人，还要快，慢了的话敌人就要反攻，至少战略目的就不能实现。

第1、城市人口密集便於就地获得粮草。

第2、如果遇到城市都绕过去地话速度就慢的多，打仗啊、兵贵神速啊。而且粮草供应也补方便。

第3、打仗最忌讳的就是腹背受敌，你把城市绕过去了，不攻打他，难免会被他从后面攻击。前后夹击可是很危险的，即使是一点兵力。在你於对手正打著的时候突然从后面攻出一伙敌人，对士兵的士气影响很打。

Leon1934已经说的很清楚了
举几个例子吧，你所提到的钓鱼城~这座防守蒙古达36年，击毙一名蒙古皇帝的名