Not only children but also many grown-ups like games.我想问一下为什么句中的"game"要加个"s"作复数?

因为这里讲的是大人和小孩, 是很多人. 所以每个人都会喜欢不同的games. 当然也就是复数了.

也可以做为单数, 但是就一定是要指同一个game, 这样的话, game前面就要加上the/this/that 去指定是哪一个.

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Either her mother or her two elder brothers often help her with her maths.
不知道你这个句子是从哪里看到的, 不过math应该不会用在复数形式才对啊..math就是统称数学, 不可能在后面加个s.

我个人觉得这个句子有问题. 应该是:
Either her mother or her two elder brothers often help her with her math problems.
这样就好懂多了. 她妈妈和她两个哥哥都帮她数学, 所以帮的题目就很多, 所以problems用复数.
而且这里指出是"often" , 经常性的, 证明就不止一题了.

不加S也可做名次
因为前面是like
是动词
所以后面是名词~

不加的话仍然是名词，GAME一般用于具体某个游戏时。这里GAME加S之后是泛指游戏整个概念而言的。

因为没有特指是哪种游戏,所以用games泛指各种游戏