小学数学题：10/（1*2）+20/（1*2*3）+30/（1*2*3*4）+·····+90/（1*2*3*···*10）＝

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 11:51:13
没写错

分析：3/1*2*3*4=4/1*2*3*4-1/1*2*3*4=1/1*2*3-1/1*2*3*4

10/（1*2）+20/（1*2*3）+30/（1*2*3*4）+·····+90/（1*2*3*···*10）
＝10〔1/（1*2）+2/（1*2*3）+3/（1*2*3*4）+·····+9/（1*2*3*···*10）〕
＝10〔1-1/（1*2）+1/（1*2）-1/（1*2*3）+1/（1*2*3）-1/（1*2*3*4）+·····+1/（1*2*3*···*9）-1/（1*2*3*···*10）〕
＝10〔1-1/（1*2*3*···*10）〕
＝10-1/（1*2*3*···*9）
＝10-1/362880
＝9又362879/362880

36287/36288

9又362879/362880
能约分的话自己约

10/（1*2）+20/（1*2*3）+30/（1*2*3*4）+·····+90/（1*2*3*···*10）
＝10〔1/（1*2）+2/（1*2*3）+3/（1*2*3*4）+·····+9/（1*2*3*···*10）〕
＝10〔1-1/（1*2）+1/（1*2）-1/（1*2*3）+1/（1*2*3）-1/（1*2*3*4）+·····+1/（1*2*3*···*9）-1/（1*2*3*···*10）〕
＝10〔1-1/（1*2*3*···*10）〕
＝10-1/（1*2*3*···*9）
＝10-1/362880
＝9又362879/362880