数列求和：(1/3 )+ (2/3 )+ 4/3 + 5/3 + 7/3 + 8/3 ……+97/3 + 98/3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 18:33:45
数列求和：(1/3 )+ (2/3 )+ （4/3） +（ 5/3） + （7/3） + （8/3） ……+（97/3） + （98/3）
请注意：分子没有3、6 等……

1/3+2/3=1,4/3+5/3=3,7/3+8/3=5,....97/3+98/3=65
所以;原题=1+3+5+7+......+65
=33（1+65）/2
=1089
其中1+3+5+.....65用公式（首项+末项）×项数/2非常简便。

分母全部是3 我们暂且不看
看分子 逢3必少 所以我们可以认为这是一个总共99项的数列
公差是1/3

利用求和公式的出结果 然后在减去 逢3的项
从3/3算起 6/3 也就是说每一个整数全部都件掉 到99/3的时候是33

我们就可以看成是从1+2+3+。。。+33的等差数列
然后求和

两式相减
得出结论

解：缺数值个位（末位）为3，6，9。
故100内缺数值个数为n=（100/10 ）*3-1（注意缺99）
=30-1
=29
S缺=(3+6+9)+(13+16+19)+……+（93+96+99）-99
= 18 + 48 +……+ 288 -99
=10*（18+288）/2-99
=1530-99
=1431
补上29个缺的数值
提取公分母1/3;
S全=（1/3）×（1+2+……+98）
=（1/3）×99×98/2
=1617
所求S=S全-S缺
=1617-1431
=186

提取公分母1/3;
（1/3）×（1+2+……+98）
=（1/3）×99×98/2
=1617
又99/3=33
故1+2+……+32=32×33/2=528
1617-528=1089.

1089吧 ! 思路先算出三分之一加到三分之九十八分子三 , 六也