welcome to beijing 可是 you are welcome to beijing 的省略？

不是。人称常在WELCOME的后边

welcome to beijing 是欢迎来到北京
you are welcome to beijing 这个句子是不是错了
are，welcome都是动词，一个句子里不能同时共存两个动词
除非welcome+d这样构成被动语态，表示你被欢迎来到北京

不一样，后一个的意思完全错误，应该用第一句，表示欢迎到北京，而第二个you are welcome是在对方说谢谢的时候表示客气的话，不能接to Beijing

前者可以对很多人说欢迎来北京，后者比较倾向于对一个人说，近距离的，欢迎你来北京

只听说过you are welcome

Same thing.