1+ -3 + 5 + -7........................+1009

=1-3+5-7+....+1009
=1+(5-3)+(7-5)+...+(1009-1007)
=1+2+2+2...+2
=1+2*(1009-1)/4
=1+504
=505

1+ （-3） + 5 + （-7）........................+1009
=(1-3)+(5-7)+(9-11)+.....+（1005-1007）+1009
令2n-1=1009,n=505.共有252对
=252*（-2）+1009=505

=1+(1009-5)/4*2
=1+502
=503

展开一下：（1+-3+5+-7+...........+1005+—1007）+1009
找到规律，每两个一加为-2，算有几个-2，5=1+（2-1）*4 ，1005=1+（N-1）*4 ，N=252 ，那么，252*（-2）+1009=505
答案：505

共有505项
=252*（-2）+1009=505

(1+ -3 )+( 5 + -7).....（1005-1007）+1009 1007=2n-1 解得n=504 所以原式=（-2）*504+1009=1