已知抛物线y=(-1/7)x^2+bx+c和x轴正半轴交于A,B两点,AB=4,P为抛物线上一点,它的横坐标为9,

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 20:23:28
角PBO=135度,cot角PAB=7/3
(1)求点P的坐标 (2)求抛物线的关系式
是关于二次函数的一道题,希望各位高手帮帮忙..

1.画图。。。。。 p(9,y)
y/(4+y)=7/3,y=-7
p(9,-7)

2.p点代入:-7=-81/7+9b+c
(-1/7)x^2+bx+c=0
AB=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(7b)^2+28c=4
b=,c=

解：（1）过点P作PD⊥x轴，垂足为D．
∵∠PBO=135°，
∴∠PBD=45°，
∴PD=BD．
在Rt△PAD中，AD=AB+BD=4+PD，
∴cot∠PAD=
ADPD
=
4+PDPD
=
73
，
解得：PD=3，
∴点P的坐标为（9，-3）；

（2）∵OA=OD-AD=9-7=2，
∴点A的坐标为A（2，0），
将A、P两点坐标代入y=-
17
x2+bx+c中，得
-
47+2b+c=0-
817+9b+c=-3​
，
解得b=
87
，
c=-
127

∴抛物线的解析式y=-
17
x2+
87
x-
127
．

好难。。。。。。