what do you think of the new manager of your department?

c
他是个。。。样的manager
不是特指，所以用a
it is a pleasure to do sth.

C

B

d: the ; a
第一个选择the是因为说话者认为这个经理是一个他们很乐意共事的人，是特指这个经理，所以用定冠词。
第二个选择a是一个固定的搭配，it's a pleasure to ....或者it's my pleasure to ....

c对，同样用排除法，a、b肯定不对，因为it is a pleasure 是固定搭配，所以排除a、b
而the具有“特指”的意思，回答者只是想说他们的经理是一个怎样的经理，并没有特指的意思，所以用a就可以了。