在 100，101，。。。999这些数中，个位数字严格按照递增（如145）或递减（如321）的顺序排列的有多少个

一共有204个具体过程见我的百度空间

分几种情况考虑，因为各位数字要严格递增，所以百位数字只能为n=1，2，…，7
当百位数字为n时，十位数字从(n+1)开始到8，有8-n种可能，十位数字为(n+1)时，个位数字从(n+2)到9，有8-n种可能,以此类推，十位数字增加1，个位数字的可能性减少1. 所以当百位数字为n时，共有
(8-n)+(7-n)+…+1=(9-n)*(8-n)/2
=(1/2)[72-17n+n^2]…（*）
将上式从n=1加到n=7, 所以共有
(1/2)[7*72-17*(1+7)*7/2+(1/6)*7*(7+1)*(14+1)]=84个

而对于递减的情况，可同理考虑从个位到百位是递增的，此时只需注意个位能取0，所以只需将（*）式从n=0加到n=7,得到
(1/2)[8*72-17*(1+7)*7/2+(1/6)*7*(7+1)*(14+1)]=120个

十