【数学】!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 08:38:27
函数y=根号[cos(sinx)]这是一个复合函数
但为什么不能解具体的数值问题,但可以用来计算定义域和值域???

首先声明这个复合函数不是没有具体解,而是需要知道自变量x等于多少。
但是研究这个复合函数,讨论它的定义域和值域比较有意义。
定义域:(负无穷,正无穷)
此时,sinx (-1,1)
能够保证cos(sinx)在(-1,1)为非负,根号下非负有意义
值域:你自己算算cos函数在(-1,1)值是多少,弧度换成度数,然后开根号,当然,cos在0取最大值,因为cos函数在(-1,1)上不单调。
我困了,你自己算吧。

首先这是超越函数,所以它的绝大部分数值都是超越数,即不是任何多项式方程的根。
谁说不能算具体的数值问题?
精确值就是y=根号[cos(sinx)]
近似值可以用各种方法逼近,在数值计算方法这门学科中算这个东西的方法很多的
但要注意,现实中用的都是近似值,精确值得不到,也没意义(工程上的应用要求把数字表示成小数,但超越数连实数都不是,怎么可能表示成小数呢?所以只能表示成近似值,但这也已经足够了)
另外计算定义域和值域和你所谓的解数值问题根本就是两回事,一个函数如果连定义域和值域都搞不清楚,那也没什么研究的价值了。这是基本的东西
就好比我们能研究地球是圆还是方,但是我们没必要也没能力去讨论地球上有多少只蚂蚁,这是不同层面上的问题