1+3+5+7+9+......+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=

根据
等差数列的公式
等于首相加末相成于项数在锄2
所以等于(1+2n+3)*(n+2)/2=(n+2)^2

1+3+5+7+9+......+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)
=[1+(2n+3)]*(n+2)/2
=(n+2)(n+2)
=n^2+4n+4.

等差数列求和公式:(首数+尾数)*项数/2.

简单点的话先算1到（2n+3）的连加
为（n+2）（2n+3）

然后减去所有偶数项
为（n+2）（n+1）

最后为（n+2）的平方

=(1+2n+3)/2*[(2n+3-1)/2+1]=n^+4n+4

等差数列求和公式
（首项+末项）*项数/2=n^2+4n+4

解：设A=1+3+5+7+9+......+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3) (1)
则A也可表示为A=（2n+3)+(2n+1)+(2n-1)+......9+7+5+3+1 (2)
由（1）式+（2）式得：
2A=(2n+4)+(2n+4)+......+(2n+4)
共有n+2个2n+4,即2A=(2n+4)(n+2)
所以A=(n+2)^2
即1+3+5+7+9+......+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=（n+2)^2