怎么证明x²-x+3是恒大于0？

设y＝x^2-x+3.Δ<0.
a大于0。所以恒大于0

(x^2-x+3)'=2x-1
2x-1=0
x=0.5
有最小值y=2.75所以恒大于0

因为X的平方恒大于X所以
X的平方减X大于等于0。
所以加3就大于0。

代入-1，0，1算一算就好了

-1：
1+1+3=4
4>0

0:
0-0+3=3
3>0

1:
1-1+3=3
3>0

可以画出函数图像

. x²-x+3

= (x²-x+1/4)+11/4

= (x-1/2)²+11/4

因为 (x-1/2)²>=0

所以 (x-1/2)²+11/4>0

所以 x²-x+3>0.