数学题求解，急～～

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 11:46:43
某商店需要购进一批电视机和洗衣机,根据市场调查,决定电视机进货量不少于洗衣机进货量的一半,电视机和洗衣机的进价和售价如下表
类别---------电视机------洗衣机
进价(元/台)---1800--------1500
售价(元/台)---2000--------1600
商店计划购进电视机和洗衣机共100台,最多可筹集资金161800元
(1)请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其他费用）
(2)哪种进货方案待商店销售完购进的电视机和洗衣机后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）
写出过程，please.谢谢！！

依题意可知:洗衣机不多于66,电视机不少于34台.
1800*34+1500*66=160200
161800-160200=1600
1800-1500=300
1600/300=5......100
34+5=39台
1800*39+1500*61=161700<161800
答:(1)进货方案6种,电视机34,35,36,37,38,39台
洗衣机66,65,64,63,62,61台

(2)2000-1800=200
1600-1500=100 200>100
所以电视机的利润高,电视机越多,利润越多.39*200+61*100=13900元

用推的（初几的题啊？不要说是小学的···）

设电视机x台，洗衣机y台，设利润为z
z=200x+100y,x+y=100
得z=10000+100x,电视机越多越好
电视机最多不超过161800/1800=89
电视机可购0－89，所以有90种方案
Zmax=10000+100*89=18900