2=3?诡辩！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:35:05
2＝3是一个著名的数学诡辩。有人利用下面的方法证明：
因为4－10＝9－15
所以4－10＋25／4＝9－15＋25／4
2平方－2＊2＊（5／2）＋（5／2）平方＝3平方－2＊3＊（5／2）＋（5／2）平方
（2－5／2）平方＝（3－5／2）平方
根号下（2－5／2）平方＝根号下3－5／2）平方
2－5／2＝3－5／2
所以2＝3。
“2＝3”这个结论显然是不正确的，但问题出在哪呢？帮忙找一找！
谢了！

你开平方的时候，没注意正负号

根号下（2－5／2）平方＝根号下3－5／2）平方
2－5／2＝3－5／2

后面这步中，2-5/2是-0.5，小于0

应该是5／2 -2＝3－5／2

根号下（2－5／2）平方＝根号下3－5／2）平方 (1)
2－5／2＝3－5／2 (2)
所以2＝3。
从(1)到(2)是错误的,因为从(1)到(2)左边是错的,应该是5/2-2=3-5/2才对呀!
所以推理的结论错误.

（2－5／2）平方＝（3－5／2）平方
根号下（2－5／2）平方＝根号下3－5／2）平方 此处错误

这里开平方时正负号弄错了

显然是开根号时出错了！
（2－5／2）平方＝（3－5／2）平方只能推出：根号下（2－5／2）平方＝正负 根号下3－5／2）平方 ！而2-5/2=-(3-5/2),你说对不？

因为4－10＝9－15
所以4－10＋25／4＝9－15＋25／4
2平方－2＊2＊（5／2）＋（5／2）平方＝3平方－2＊3＊（5／2）＋（5／2）平方
（2－5／2）平方＝（3－5／2）平方
根号下（2－5／2）平方＝根号下3－5／2）平方

一直到这里都是对的~~~

但是，下一步应该是
-（2－5／2）=3－5／2

所以-2=-2

根号下（2－5／2）平方＝根号下3－5／2）平方
这一步
根号下（2－5／2）平方应该＝5/2-2，开出来的肯定应该是个正数啊～～～