数学问题~~求救

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 13:58:43

X的平方+4倍的Y的平方+2X-4Y+2=0

求5倍的X的平方+16倍的Y的平方的算术平方根

呵呵，可能这样比较麻烦

但还是要麻烦各位了，请你们帮我看看这道题怎么解，谢谢~~

解：（X^2+2X+1）+（4Y^2-4Y+1）=0
（X+1)^2+(2Y-1)^2=0 X=-1.Y=1/2
将X，Y带入，
则 5X^2+16Y^2=5*(-1)^2+16*(1/2)^2=9
所以5倍的X的平方+16倍的Y的平方的算术平方根为3

∵x^2+4y^2+2x-4y+2=0
∴（x+1）^2+(2y-1)^2=0 运用完全平方公式
∴x+1=0,2y-1=0
∴x=1,y=1/2
∴√5x^2+16y^2=√9=3

先将已知的条件化为(X+1)^2+(2Y-1)^2=0
则可得到X+1=0和2Y-1＝0
算出X和Y的值代入解就行了