大虾们~! 小弟有两道高一数学题不会做 请教下~~~~~~~~~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 17:37:42
1:求和 3+33+333+3333+……+33……3(N个3)

2: 以知3个数成等比例数列 他们的积为27,他们的平方和为91,求这3个数

真是想不到。。。。现在高一数学的起点真高啊。。。。。
哎呀呀。。。
一题
设a0=1, a1=11,...an=10Xn + a(n-1)

则s(0)= 3(a0) = 3

s(1)= 3(a0 + a1)= 3(1 + 11)

s(2) = 3(a0 + a1 + a2) = 3(1 + 11 + 111)
.
.
.
s(n) = 3(a0 + a1 + ...+an)= 3(1 + ∑ [10Xi + a(i-1)] ), i=1,2,3,...n

X这个是乘号哦。。。。。。

二题
貌似楼上说了。。。。不是很难。。我就不说了。。。。

现在的数学真不容易。。。。。。。

1.解:设a1=3 a2=33 a3=333 ... an=33...3(n个3)
an=(10^n-1)*(3/9)
Sn=(3/9)*10-3/9+(3/9)*10^2-3/9+...+(3/9)*10^n-3/9
=(3/9)*(10+10^2+...+10^n)-3n/9
=(3/9)*〔10(1-10^n)/(1-10)〕-3n/9
=〔3*(10^(n+1)-10-9n)〕/81
=(10^(n+1)-10-9n)/27
2.1L已经解答了
(^n=n次方 ^(n+1)=n+1次方)

2.设公比为q,中间一个数为m,所以m/q,m,mq。
所以q*q*q=27所以q=3
。。。。1,3,9或-1,3,-9