若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/03/29 13:18:20

当m=0,直线L:y=0。由于抛物线y^2=2x-4=2(x-2)关于x轴对称,所以存在两点关于直线对称。
当m不等于0时,关于直线对称的两点必过y=-1/m*x+b,将该方程与抛物线y^2=2x-4联列,得y^2+2my-2mb+4=0。因为关于直线L:y=m(x-4)对称,两点的中点在直线上,y=-m得x=3,要想存在m,则该点要满足y^2<2x-4,且m不等于0,得m^2<2且m不等于0.
综上,m^2<2。

m=0是一个,其他的不大好算

首先直线L和抛物线相交
(m(x-4))^2 = 2x-4
(mx)^2 - (8m^2 - 2)x + (16m^2 + 4) = 0
判别式大于0
m^2 < (1/12)

已知抛物线y=-x^2+ax+b-b^2的顶点在抛物线y=4x^2+4x+19/12上 若在抛物线y^2=2x-4上存在两点,关于直线L:y=m(x-4)对称,求m的范围 抛物线y=-1/3(x-m)*2+k的顶点在抛物线y=x*2上,且在X轴上截得线段长是4根号3,求抛物线的解析式 已知抛物线y=x^2-2bx+4的顶点在x轴上,则b的值为? 已知抛物线y=-3x^2-2x+m的顶点P在直线y=3x+1/3上,求抛物线的解析式 已知抛物线y=ax^2+bx-1的对称轴为x=1,最高点在直线y=2x+4上,求抛物线与直线y=2x+4的交点坐标 以知点(-4,0)和点(-2,-2)在抛物线y=a(x+m0^2+k上,且图象的形状与抛物线y=2分之1x^2相同,求抛物线的解析? 抛物线y=axx+bx-1的对称轴为直线x=-1,其最高点在直线y=2x+4上。求抛物线顶点坐标和抛物线解析式。 已知抛物线y=x^2-(m-4)x-(m-1),若抛物线与X轴两交点都在原点左侧,求M的取值范围 当抛物线Y=X平方+2MX的顶点在直线Y=X上,求M