已知x²+4y²=4xy,求x+2y/x-y的值？？

因为x²+4y²=4xy
即x²-4xy+4y²=0，配成完全平方，得
(x-2y)²=0
则x-2y=0,x=2y
∴(x+2y)/(x-y)=(2y+2y)/(2y-y)=4y/y=4

因为x^2+4y^2=4xy
变型可得：x^2-4xy+4y^2=0
即：x^2-2*x*2y+(2y)^2=0
这是一个完全平方
所以（x-2y)^2=0
所以x-2y=0
x=2y(移项）
因此(x+2y)/(x-y)=(2y+2y)/(2y-y)=4y/y=4

我想你应该明白了把？

这种用的是等量代换。很重要的数学思想
加油~~

因为x^2+4y^2=4xy
所以（x-2y）^2=0
所以x=2y
原式=2y+2y/2y-y
=4