紧急！一道数学题

(11/a)+(11/b)+(11/c)=143/210
设a*x=b*y=c*z=210
由于a≠b≠c，所以x≠y≠z
原式变为：
(11x/ax)+(11y/by)+(11z/cz)=143/210
(11x+11y+11z)/210=143/210
x+y+z=13
由于a*x=b*y=c*z=210
所以a、x、b、y、c、z都是由210的质因数构成的数
210=1*2*3*5*7
x+y+z=13
(1)1+2+10=13, a=210,b=105,z=21
11/210+11/105+11/21=143/210
(2)1+5+7=13, a=210,b=42,z=30
11/210+11/42+11/30=143/210
(3)2+5+6=13, a=105,b=42,z=35
11/105+11/42+11/35=143/210

全部正整数解！负的自己算吧！

解:
(11/a)+(11/b)+(11/c)=143/210
设a*x=b*y=c*z=210
因为x≠y≠z ，所以a≠b≠c
原式得：
(11x/ax)+(11y/by)+(11z/cz)=143/210
(11x+11y+11z)/210=143/210
x+y+z=13
又因为a*x=b*y=c*z=210
所以a、x、b、y、c、z都是由210的质因数构成的数
210=1*2*3*5*7
x+y+z=13
在a.b.c都是正整数的情况下共有3组
i 1+5+7=13, a=210,b=
11/210+11/42+11/30=143/210
ii 1+2+10=13, a=210,b=105,z=21
11/210+11/105+11/21=143/210
iii2+5+6=13, a=105,b=42,z=35
11/105+11/42+11/35