数学题啊！谁会

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 10:09:03
当水槽漏水时,要将水槽注满,甲管单独开放需用2小时,乙管单独开放需用3小时，甲、乙两管同时开放需用1小时，求水槽不漏水时，甲、乙两管同时开放注满水槽需用多少时间？
过程....谢谢,最好有详细说明

设水槽不漏水时，甲、乙两管单独开放注满水槽分别需用x小时和y小时，水槽单独漏完一槽水需要z小时，根据题意可列方程组：
2/x-2/z=1 ①
3/y-3/z=1 ②
1/x+1/y-1/z=1 ③
解得：
x=1.5
y=2
z=6
所以，1÷（1／1．5＋1／2）＝6／7小时
即 水槽不漏水时，甲、乙两管同时开放注满水槽需用6／7小时。

设甲一小时注水量是X,乙是Y,一小时漏水量是M

则有:2X-2M=3Y-3M=1*(X+Y)-1*M

化简得:
2X-3Y=-M
X-Y=M
X-2Y=-2M

解得:X=4M,Y=3M

那么整个水池的体积是:2X-2M=2*4M-2M=6M

所以不漏水时要:(6M)/(X+Y)=6M/(4M+3M)=6/7小时

2.5