已知两点A(-2,0),B(0,2)点C是圆X的平方+Y的平方-2X=0上任意一点,则三角形ABC的面积的最小值是?

设C点坐标（x,y）,通过作图，利用几何关系可以求得三角形ABC的面积(这里不能画图，也不好展示过程了，计算步骤很繁杂，但可喜的是最后好多项都削掉了)
S=2+x-y
利用（x-1）^2+y^2=1
只要求出x-y的最小值就行了
因每个x对应的y为双值，一正一负绝对值相同，因此x-y取得最小值一定发生在y为正的半支，即上半个圆上，同时，在上半个圆上，每个y值对应着两个x值，要想x-y取最小值，一定发生在x较小的一个，C点一定在上半圆的左半部分，因此x与y的取值范围
0≤x≤1
0≤y≤1
y=[1-(x-1)^2]^(1/2)
令y=cost,则x=1-sint
x-y=1-(sint+cost)=1-[√2(sintcos(π/4)+costsin(π/4))]
=1-√2sin(t+π/4)
其最小值为1-√2
最后答案
S=2+x-y=3-√2