Your brother has lunch at home, doesn't he? 这句话错了吗？

没错。
这里要分清has 到底是“有”动词还是do 动词。
如果是有动词，表明sb有什么东西，反意疑问用hasn't/haven't sb?
如果是do 动词，比如这句句子里面是吃饭，就不是有动词了，这时候反意疑问就是don't/doesn't sb?

否定句的做法跟反意疑问句一样。

没错!~