____________________初二数学----->分解因式..(4)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 11:34:40
1.已知x^4-6x^3+13x^2+kx+4是一个完全平方式,求常数k的值,并分解因式..

2.若a(a-1)-(a^2-b)=-2,,求(a^2+b^2)/2-ab的值..

详 细 过 程 ..Thanks喇..
- -||表灌氺thanks..

http://zhidao.baidu.com/question/49220790.html

x^4-6x^3+13x^2+kx+4
=(x^2+ax+2)^2或(x^2+ax-2)^2
(x^2+ax-2)^2
=x^4+a^2x^2+4+2ax^3-4x^2-4ax
=x^4+2ax^3+(a^2-4)x^2-4ax+4
所以2a=-6
a=-3
a^2-4=13
此时不成立
(x^2+ax+2)^2
=x^4+a^2x^2+4+2ax^3+4x^2+4ax
=x^4+2ax^3+(a^2+4)x^2+4ax+4
所以2a=-6
a=-3
4a=k，k=-12
x^4-6x^3+13x^2-12x+4
=(x^2-3x+2)^2
=(x-1)^2(x-2)^3

a(a-1)-(a^2-b)=-2,
a^2-a-a^2+b=-2
b-a=-2
a-b=2
(a^2+b^2)/2-ab
=(a^2-2ab+b^2)/2
(a-b)^2/2
=4/2=2