a*a+b*b+c*c+48 < 4a+6b+12c 那么(1/a+1/b+1/c)的2005次方是多少

a*a-4a+b*b-6b+c*c-12c+48 <0
a*a-4a+4+b*b-6b+9+c*c-12c+36 <1
(a-2)^2+(b-3)^2+(c-6)^2<1
由拉格朗日乘数法:
1/a+1/b+1/c在
a≈1.0078277967432
b≈2.8783621136021
c≈5.9717408980802
时取极大值,在
a≈1.0078277967432
b≈2.8783621136021
c≈5.9717408980802
关于(2,3,6)对称的点取最小值
算出来的结果是个范围

我只能做到这里:
(a-2)+(b-3)+(c-6)<1;
不知道有没有其他条件,
如果只是这样,那所求的答案无穷大