“数学”

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/29 03:29:36
已知函数f(x)=1/2x-1
(1)、求f(3)的反函数的值
(2)、证明f(x)在(1/2,+无穷大)上为减函数
过程

(1) Y=1/2X-1
X=1/[2(y+1)]
f-1(X)=1/[2(x+1)]
f-1(3)=1/8

(2) 设X1<X2且属于(1/2,+无穷大)
f(X1)-f(X2)=(x2-x1)/(2x1x2)>0
所以f(x)为减函数

(1)1/2.令y=1/2x-1,则x=2/y+1,所以f~1(x)=2/x+1.f~(3)=1/2
(2)证明：直接用定义法证明即可。