三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直AB于D，设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.试说明a+b小于c+h.

a^2+b^=c^2<c^2+h^2
a^2+b^+2ab<c^2+h^2+2ab
ab=ch=2S
所以
a^2+b^+2ab<c^2+h^2+2ch
a+b的平方小于c+h的平方
a+b<c+h

利用三角形的面积公式ab=ch
C2+H2+2CH=A2+B2+2AB
C和H后面的2是平方的意思
C2+H2+2CH=A2+B2+2AB+H2

C2=A2+B2

2CH=2AB

C2+H2+2CH=A2+B2+2AB+H2 这个式子是c+h的平方和a+b的平方相比

还原一下就变成了（c+h)2=(a+b)2+h2

（c+h)2展开就是C2+H2+2CH

(a+b)2展开就是A2+B2+2AB

（c+h)2展开就是上面的A2+B2+2AB+H2

C2=A2+B2 2CH=2AB左边加左边 右边加右边 就是c2+2ch=(a+b)2 再加h2就大于(a+b)2了