一道数学题.帮忙

5^2-3^2=8*2
9^2-7^2=8*4
15^2-3^2=8*17
11^2-5^2=8*12
15^2-7^2=8*22
任何一个8的倍数都可以表示成两个奇数平方的差

凑巧

你这儿写得有点乱,我实在没看清楚,但只能给兄台一些参考:
(2n+1)的平方-(2n-1)的平方=8n
还有就 是利用公式
a的平方-b的平方=(a+b)(a-b)

(2m-1)^2-(2n-1)^2=(2m-1+2n-1)(2m-1-2n+1)=(2m+2n-2)(2m-2n)
=4(m+n-1)(m-n)
由于m+n和m-n有相同的奇偶性，所以(m+n-1)和(m-n)必定一奇一偶，所以乘积是偶数，再乘以4，因此必定是8 的倍数。

由于两个连续奇数的和一定是4的倍数，
而且两个连续奇数的差（大的减去小的）是2.
故 两个连续奇数的平方差（大的减去小的）一定是8的倍数
并且 5的平方-3的平方=8X2
7的平方-5的平方=8X3
9的平方-7的平方=8X4
。。。
所以
常规公式：（2n+1)的平方-（2n-1）的平方=8*n

dui