因式分解：(1) x+1/x (2) x^2+1/x^2

(1)x+1/x=x+1/x+2-2=(√x+1/√x)^2-2=(√x+1/√x+√2)(√x+1/√x-√2)
(2)x^2+1/x^2=x^2+1/x^2+2-2=(x+1/x)^2-2=(x+1/x+√2)(x+1/x-√2)

这里不好打符号,不知道这样写能不能看懂,思路就是先补中间项得出完全平方和,再和补中间项时减的2用平方差,即可!

好好学习天天向上!

(1)x+1/x=x+1/x+2-2
=(√x+1/√x)^2-2
=(√x+1/√x+√2)(√x+1/√x-√2)
(2)x^2+1/x^2=x^2+1/x^2+2-2
=(x+1/x)^2-2
=(x+1/x+√2)(x+1/x-√2)