分类讨论数学题目1

解：设四边形为ABCD，且AE平分∠A
∵四边形ABCD是矩形
∴∠DAE=∠EAB=45°
∴AD=ED=4 或 AD=ED=5
∴CE=5 或 CE=4
当AD=CE=4,CE=5时
四边形为ABCD=2（AD+ED)=2(4+5+4)=26
当AD=ED=5,CE=4时
四边形为ABCD=2（AD+ED)=2(4+5+5)=28
答：矩形的周长是26或28 或

分两种情况:
一、矩形一个角的平分线分矩形一边为4的等腰直角三角形,则矩形的长边为4+5=9,短边为4,
则:矩形的周长为(9+4)*2=26
二、矩形一个角的平分线分矩形一边为5的等腰直角三角形,则矩形的长边为4+5=9,短边为5,
则:矩形的周长为(9+5)*2=28