一道由作功求动摩擦因数的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 15:06:24
一物体以100J的初动能沿倾角为θ的斜面向上运动，在上升的过程中达到某位置时，动能减少了80J，重力势能增加了60J.则物体与斜面间的动摩擦因数μ为
A,3tanθ
B,tanθ
C,1/3tanθ
D,4/3tanθ
请详细写出过程

C 1/3 tanθ
由能量守恒得到物体克服摩擦力做功20J
假设物体质量为m，上升高度h，则物体在斜面上运动的路程为 h/sinθ
摩擦力大小为 f=μFn=μmgcosθ
重力势能增量 mgh＝60J，摩擦力做功大小为 μmghcosθ/sinθ=μmgh/tanθ=20J=1/3mgh
解得 μ＝1/3 tanθ

上升的高度为h
则 mgh=60J
摩擦力做功是20J

摩擦力为μmgcosθ
mgcosθ 为正压力

摩擦力做的功是μmgcosθ*（h/sinθ)=20
其中h=60/mg
所以答案为c