四位学生，每人写一张贺卡。集中后每人抽取一张，每人都拿到别人写的贺卡的概率是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 00:25:23
答案是3/8。希望能有详细的解题过程！
概率题

总共有拿法A(4,4)=24种
符合题意的拿法有 （欧拉装错信封公式）
4！（1/0！-1/1！+1/2！-1/3！+1/4！）=9种
概率为3/8

若四人为A B C D
写的贺卡分别为a b c d
A 可拿b c d 概率为3/4
还有人B C D 贺卡 a b c /a b d 或a c d
拿到非b的概率为2／3 或1
还有人C D 贺卡a c/c d或a/d
C拿到非c的概率为1／2或1
所以概率为1／4＋1／8＝3／8

数目小的话，列表就好了…